講座主題：K-穩(wěn)定性
專家姓名：田剛
工作單位：北京大學(xué)
講座時間：2022年8月2日10：00-11：00
講座地點(diǎn)：育秀大樓316，（騰訊會議109-536-309）
主辦單位：煙臺大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
K-穩(wěn)定性是我在1997年的文章中引進(jìn)的，它與K?hler-Einstein度量的存在性密切相關(guān)，是連接代數(shù)幾何與微分幾何的重要概念。此次報告將介紹K-穩(wěn)定性及其應(yīng)用。
主講人介紹：
田剛，北京大學(xué)講席教授、北京國際數(shù)學(xué)研究中心主任。本科畢業(yè)于南京大學(xué)，在北京大學(xué)取得碩士學(xué)位，在哈佛大學(xué)取得博士學(xué)位。曾在美國執(zhí)教，先后任普林斯頓大學(xué)助理教授、紐約州立大學(xué)石溪分校副教授、美國紐約大學(xué)Courant數(shù)學(xué)科學(xué)研究所教授、美國麻省理工學(xué)院教授及Simons講席教授、普林斯頓大學(xué)教授及Higgins講席教授。1994年獲美國國家科學(xué)基金委員會第十九屆沃特曼獎，1996年獲美國數(shù)學(xué)會韋伯倫獎，1990年在世界數(shù)學(xué)家大會上作45分鐘報告，2002年在世界數(shù)學(xué)家大會上作1小時大會報告。2001年當(dāng)選為中國科學(xué)院院士，2004年當(dāng)選為美國科學(xué)與藝術(shù)院院士，2018年當(dāng)選為國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟執(zhí)委會委員，2019年當(dāng)選中國數(shù)學(xué)會理事長。擔(dān)任國際數(shù)學(xué)界公認(rèn)的頂級雜志《Annals of Mathematics》、《Journal of the American Mathematical Society》主編、編委。
田剛院士解決了一系列幾何及數(shù)學(xué)物理中的重大問題，特別是K?hler-Einstein度量研究中做了開創(chuàng)性工作，引進(jìn)了K-穩(wěn)定性的新概念，證明了K-穩(wěn)定Fano空間上該度量的存在性。與人合作，建立了量子上同調(diào)理論的嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，首次證明了量子上同調(diào)的可結(jié)合性，并構(gòu)造了辛流形的GW不變量，還解決了辛幾何Arnold猜想的非退化情形。在高維規(guī)范場數(shù)學(xué)理論研究中做出杰出貢獻(xiàn)，建立了自對偶Yang-Mills聯(lián)絡(luò)與標(biāo)度幾何間的深刻聯(lián)系。啟動了用幾何分析方法研究雙有理幾何的解析極小模形綱領(lǐng)，并與人合作獲得了一系列突出成果。近年還在低維流形的幾何分析及曲率流等方面做出重大貢獻(xiàn)。
