講座主題：Advances of high accuracy numerical methods for degenerate interface problem with extreme conditions
專家姓名：張志躍
工作單位：南京師范大學
講座時間：2024年04月20日 9:00-9:30
講座地點：數(shù)學與信息科學學院341
主辦單位：煙臺大學數(shù)學與信息科學學院
內(nèi)容摘要：
極端條件下奇異界面問題，由于解的奇異性和低正則性，給高精度的數(shù)值計算格式構(gòu)造帶來很大挑戰(zhàn)。我們基于恢復(fù)Puiseux級數(shù)和DNN技巧，利用與奇性相關(guān)的增廣變量，建立求解非線性奇異界面問題半解耦和全解耦的高精度數(shù)值格式，證明了奇異界面問題高精度格式的全局收斂階由正則子區(qū)域上的非奇異問題的局部收斂階決定，數(shù)值實驗驗證了格式的有效性。特別給出極端條件下界面大跳量比情形，幾何與分析奇性兼具，以及系數(shù)blow-up的高精度數(shù)值結(jié)果以及該方法在高維問題上的嘗試結(jié)果。
主講人介紹：
張志躍，南京師范大學數(shù)學科學學院教授，博士生導師。2001年畢業(yè)于山東大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院計算數(shù)學專業(yè)，師從袁益讓教授獲理學博士學位。2002年至2004年曾在中國科學院大氣物理研究所師從穆穆院士博進行博士后研究工作。2006年、2007年、2009年和2015年分別赴英國University of Sussex，美國North Carolina State University、University of Washington和North Carolina State University進行學術(shù)訪問。應(yīng)邀訪問阿曼Sultan Qaboos University數(shù)學與統(tǒng)計系，加拿大York University數(shù)學與統(tǒng)計系，臺灣交通大學數(shù)學建模與科學計算中心，靜宜大學財務(wù)與計算數(shù)學系，新加坡National University of Singapore數(shù)學科學研究所，韓國Konkuk University和Inha University數(shù)學系。在第八屆世界華人數(shù)學家大會做45分鐘邀請報告，主持完成多項國家自然科學基金面上項目和江蘇省自然科學基金面上項目，發(fā)表學術(shù)論文八十余篇。目前主要的研究興趣為偏微分方程數(shù)值解、PDE約束的最優(yōu)控制問題、數(shù)值天氣預(yù)報和計算流體動力學。
