講座主題：Advances of high accuracy numerical methods for degenerate interface problem with extreme conditions
專家姓名：張志躍
工作單位：南京師范大學(xué)
講座時間：2024年04月20日 9:00-9:30
講座地點：數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院341
主辦單位：煙臺大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
極端條件下奇異界面問題，由于解的奇異性和低正則性,，給高精度的數(shù)值計算格式構(gòu)造帶來很大挑戰(zhàn),。我們基于恢復(fù)Puiseux級數(shù)和DNN技巧，利用與奇性相關(guān)的增廣變量,，建立求解非線性奇異界面問題半解耦和全解耦的高精度數(shù)值格式,，證明了奇異界面問題高精度格式的全局收斂階由正則子區(qū)域上的非奇異問題的局部收斂階決定，數(shù)值實驗驗證了格式的有效性,。特別給出極端條件下界面大跳量比情形,，幾何與分析奇性兼具，以及系數(shù)blow-up的高精度數(shù)值結(jié)果以及該方法在高維問題上的嘗試結(jié)果,。
主講人介紹：
張志躍,，南京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師,。2001年畢業(yè)于山東大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院計算數(shù)學(xué)專業(yè),，師從袁益讓教授獲理學(xué)博士學(xué)位。2002年至2004年曾在中國科學(xué)院大氣物理研究所師從穆穆院士博進行博士后研究工作,。2006年,、2007年,、2009年和2015年分別赴英國University of Sussex，美國North Carolina State University,、University of Washington和North Carolina State University進行學(xué)術(shù)訪問,。應(yīng)邀訪問阿曼Sultan Qaboos University數(shù)學(xué)與統(tǒng)計系，加拿大York University數(shù)學(xué)與統(tǒng)計系,，臺灣交通大學(xué)數(shù)學(xué)建模與科學(xué)計算中心,，靜宜大學(xué)財務(wù)與計算數(shù)學(xué)系，新加坡National University of Singapore數(shù)學(xué)科學(xué)研究所,，韓國Konkuk University和Inha University數(shù)學(xué)系,。在第八屆世界華人數(shù)學(xué)家大會做45分鐘邀請報告，主持完成多項國家自然科學(xué)基金面上項目和江蘇省自然科學(xué)基金面上項目,，發(fā)表學(xué)術(shù)論文八十余篇,。目前主要的研究興趣為偏微分方程數(shù)值解、PDE約束的最優(yōu)控制問題,、數(shù)值天氣預(yù)報和計算流體動力學(xué),。
