講座主題：Log-concavity?of?Kazhdan-Lusztig?polynomials?of?uniform?matroids
專家姓名：楊立波
工作單位：南開大學
講座時間：2024年09月19日08:40-10:30
講座地點：數(shù)學院南區(qū)331會議室（原外國語學院331）
主辦單位：煙臺大學數(shù)學與信息科學學院
內容摘要：
Elias,?Proudfoot?and?Wakefield?conjectured?that?the?Kazhdan-Lusztig?polynomial?of?every?matriod?is?log-concave.?This?interesting?conjecture?remains?widely?open.?We prove the induced log-concavity of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of q-niform matroids equipped with the action of a finite general linear group, as well as that of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids equipped with the action of a symmetric group. In?this?talk?I?will?show?how?to?prove?these results by using the theory of symmetric functions.?This?is?based?on?my?joint?works?with?Alice?Gao,?Ethan?Li,?Matthew?Xie,?Philip?Zhang,?and?Zhong-Xue?Zhang.
主講人介紹：
楊立波,，南開大學教授,，博士生導師，國家級高層次人才。1999年獲鄭州大學學士學位,，2004年獲南開大學博士學位。主要從事計數(shù)組合學和代數(shù)組合學方面的研究,，特別是在對稱函數(shù)理論,、單峰型理論、擬陣Kazhdan-Lusztig多項式方面取得多項重要成果,，解決了包括美國科學院院士Richard Stanley提出的zrank猜想在內的多個重要公開問題,，發(fā)表在《Trans. Amer. Math. Soc.》、《Adv. Appl. Math.》,、《SIAM J. Discrete Math.》,、《J. Combinatorial Theory Series, A》等數(shù)學期刊。已主持和完成多項國家自然科學基金項目,，并參與和完成973項目子課題和國家自然科學基金重點項目,。
