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“慶祝建校四十年”系列學(xué)術(shù)活動之三元名家論壇:Log-concavity?of?Kazhdan-Lusztig?polynomials?of?uniform?matroids
作者:     供圖:     供圖:     日期:2024-09-18     來源:    

講座主題:Log-concavity?of?Kazhdan-Lusztig?polynomials?of?uniform?matroids

專家姓名:楊立波

工作單位:南開大學(xué)

講座時間:2024年09月19日08:40-10:30

講座地點:數(shù)學(xué)院南區(qū)331會議室(原外國語學(xué)院331)

主辦單位:煙臺大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院

內(nèi)容摘要:

Elias,?Proudfoot?and?Wakefield?conjectured?that?the?Kazhdan-Lusztig?polynomial?of?every?matriod?is?log-concave.?This?interesting?conjecture?remains?widely?open.?We prove the induced log-concavity of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of q-niform matroids equipped with the action of a finite general linear group, as well as that of the equivariant Kazhdan-Lusztig polynomials of uniform matroids equipped with the action of a symmetric group. In?this?talk?I?will?show?how?to?prove?these results by using the theory of symmetric functions.?This?is?based?on?my?joint?works?with?Alice?Gao,?Ethan?Li,?Matthew?Xie,?Philip?Zhang,?and?Zhong-Xue?Zhang.

主講人介紹:

楊立波,,南開大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,,國家級高層次人才,。1999年獲鄭州大學(xué)學(xué)士學(xué)位,2004年獲南開大學(xué)博士學(xué)位,。主要從事計數(shù)組合學(xué)和代數(shù)組合學(xué)方面的研究,,特別是在對稱函數(shù)理論、單峰型理論,、擬陣Kazhdan-Lusztig多項式方面取得多項重要成果,,解決了包括美國科學(xué)院院士Richard Stanley提出的zrank猜想在內(nèi)的多個重要公開問題,發(fā)表在《Trans. Amer. Math. Soc.》,、《Adv. Appl. Math.》,、《SIAM J. Discrete Math.》、《J. Combinatorial Theory Series, A》等數(shù)學(xué)期刊,。已主持和完成多項國家自然科學(xué)基金項目,,并參與和完成973項目子課題和國家自然科學(xué)基金重點項目。