講座主題：Superconvergence analysis of Two-Grid Algorithms for Some Electromagnetic Systems by Post-processing Technique
主講人：姚昌輝
工作單位：鄭州大學(xué)
講座時(shí)間：2019年8月31日（周六）下午4:30—5:30
講座地點(diǎn)：數(shù)學(xué)院341
主辦單位：煙臺(tái)大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院
內(nèi)容摘要：
In this talk, we design a modified two-grid method (MTGM) for the Maxwell's system by adding one correction on the coarse mesh, called post-processing technique, to the classical two-grid method (TGM), which makes MTGM run smoothing for the edge element like Lagrange elements. This idea is taken into linear and nonlinear electromagnetic systems ,respectively. Firstly, we give the integral expansion formulas in order to set up supercloseness in the first step of MTGM. Secondly, we take a group of superconvergent solutions on the coarse mesh into the second step as the correction values. Such an algorithm overcomes the difficulties that the edge element can not be applied to the numerical electromagnetic system by TGM directly. Thirdly, we employ the Crank-Nicolson fully discrete scheme to obtain a convergent rate $O(\tau^2+h+H^2)$ for linear systems and $O(\tau^2+h+H^1.5)$ for nonlinear systems by using the lowest mixed $N\acute{e}d\acute{e}lec-Raviart-Thomas$ finite element. In the end, we present three numerical examples to verify our algorithm, which demonstrates that the MTGM can save about 30% CPU time.
主講人介紹：
姚昌輝,，男,。1996年-2008年先后在鄭州大學(xué)，中國(guó)科學(xué)院,，挪威Bergen大學(xué)學(xué)習(xí),，分別獲得鄭州大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位,，計(jì)算數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，中國(guó)科學(xué)院計(jì)算數(shù)學(xué)博士學(xué)位,，Bergen大學(xué)哲學(xué)（應(yīng)用數(shù)學(xué)）博士學(xué)位,。2008年11月入職鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，2016年獲得教授職位,，碩士研究生導(dǎo)師,。期間先后訪問中科院系統(tǒng)與科學(xué)研究院,，北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所，北京計(jì)算科學(xué)研究中心,，香港浸會(huì)大學(xué),，香港理工大學(xué)，新加坡南洋理工大學(xué)等單位,。主要研究方向包括偏微分方程的數(shù)值解法,，有限元方法分析，電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算,，圖像科學(xué),。先后發(fā)表SCI論文20多篇，,。從2012起至今先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目1項(xiàng),，國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目2項(xiàng)，鄭州大學(xué)優(yōu)秀青年發(fā)展基金1項(xiàng),。從2013-至今,，獲得第二、三屆河南省自然科學(xué)學(xué)術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)2次,，三等獎(jiǎng)一次,。獲得河南省教育系統(tǒng)技能競(jìng)賽一等獎(jiǎng)1次。目前擔(dān)任中國(guó)計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事,，國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金和面上項(xiàng)目評(píng)審人,，河南省自然科學(xué)學(xué)術(shù)獎(jiǎng)評(píng)審人，河南省影像與智能圖形學(xué)會(huì)理事,。
